無論何時考GRE,考前都必看的數學

2001-11-5 來源: 寄托天下

考完gre已盡兩個月了,在準備sub的我忽然在我機器的目錄下發現了這篇我在水木清華bbs找到並整理的我認為壹些數學部分比較有用的東東。送給諸位正在為g奮鬥的朋友。我覺得無論妳打算何時考g都值得考前仔細看壹遍。祝各位g友都取得自己滿意的成績!

發信人: chrom (blithe), 信區: EnglishWorld

標 題: Re: odd在GRE數學裏是什麽意思?

某事發生的概率除以它不發生的概率

發信人: OldFriend (老朋友壹見如故), 信區: EnglishWorld

標 題: 關於Quartile的說明及計算方法詳述!

發信站: BBS 水木清華站 (Fri Nov 10 11:31:10 2000)

對Quartile的說明:Quartile(四分位數):

第0個Quartile實際為通常所說的最小值(MINimum)

第1個Quartile(En:1st Quartile)

第2個Quartile實際為通常所說的中分位數(中數、二分位分、中位數:Median)

第3個Quartile(En:3rd Quartile)

第4個Quartile實際為通常所說的最大值(MAXimum)

我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外,對其他幾個統計量的求法都是比較熟悉的了,而求1st、3rd是比較麻煩的,下面以求1rd為例:

設樣本數為n(即共有n個數),可以按下列步驟求1st Quartile:

(1)將n個數從小到大排列,求(n-1)/4,設商為i,余數為j

(2)則可求得1st Quartile為:(第i+1個數)*(4-j)/4+(第i+2個數)*j/4

例(已經排過序啦!):

1.設序列為{5},只有壹個樣本則:(1-1)/4 商0,余數0

1st=第1個數*4/4+第2個數*0/4=5

2.設序列為{1,4},有兩個樣本則:(2-1)/4 商0,余數1

1st=第1個數*3/4+第2個數*1/4=1.75

3.設序列為{1,5,7},有三個樣本則:(3-1)/4 商0,余數2

1st=第1個數*2/4+第2個數*2/4=3

4.設序列為{1,3,6,10},四個樣本:(4-1)/4 商0,余數2

1st=第1個數*1/4+第2個數*3/4=2.5

5.其他類推!

因為3rd與1rd的位置對稱,這是可以將序列從大到小排(即倒過來排),再用1rd的公式即可求得:

例(各序列同上各列,只是逆排):

1.序列{5},3rd=5

2.{4,1},3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

3.{7,5,1},3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1},3rd=10*1/4+6*3/4=7

發信人: OldFriend (老朋友壹見如故), 信區: EnglishWorld

標 題: Percentile及其解法詳述!

發信站: BBS 水木清華站 (Thu Nov 23 10:47:02 2000)

ETS明確規定Percentile是壹定要求的壹個統計量,不知道有沒有G友遇到過關於Percentile的數學題,因為Percentile的計算比較復雜,所以我在此對Percentile的求法詳述,以方便G友:

Percentile: percent below用概念來說沒什麽用,而且易讓人糊塗,所以在此我歸納出壹個公式以供G友參考。

設壹個序列供有n個數,要求(k%)的Percentile:

(1)從小到大排序,求(n-1)*k%,記整數部分為i,小數部分為j

(2)所求結果=(1-j)*第(i+1)個數+j*第(i+2)個數

特別註意以下兩種最可能考的情況:

(1)j為0,即(n-1)*k%恰為整數,則結果恰為第(i+1)個數

(2)第(i+1)個數與第(i+2)個數相等,不用算也知道正是這兩個數。

註意:我前面提到的Quartile也可用這種方法計算,

其中1st Quartile的k%=25%

2nd Quartile的k%=50%

3rd Quartile的k%=75%

計算結果壹樣。

例:(註意壹定要先從小到大排序的,這裏已經排過序啦!)

{1,3,4,5,6,7,8,9,19,29,39,49,59,69,79,80}共16個樣本

(1)30%:(16-1)*30%=4.5=4+0.5

(1-0.5)*第5個數+0.5*第6個數=0.5*6+0.5*7=6.5

(2)75%:15*75%=11.25=11+0.25 (3rd Quartile)

(1-0.25)*第12個數+0.25*第13個數=0.75*59+0.25*69=51.5

發信人: route (Red Earth), 信區: EnglishWorld

標 題: 關於中數median的概念。

發信站: BBS 水木清華站 (Sat Nov 18 09:26:59 2000)

我原來也搞混啦,過幾天要考,看看書,發現自己理解措。

中數median: a value in an ordered set of values below and above which there is an equal number of values or which is the arithmetic mean of the two middle values if there is no one middle number。即壹個順序排列數集的中間數,如果數序列為奇數,則中間的數為中數,如果數序列為偶數,則中間兩數的平均數為中數。

平均數(Average or mean),指的是所有數的平均。

眾數(mode),指的是數集中出現頻率最高的數。

值域(range),指的是數集中最大數減最小數。即(min,max)

發信人: wiling (wiling), 信區: EnglishWorld

標 題: 數學術語小結

發信站: BBS 水木清華站 (Sat Dec 16 20:54:44 2000)

ETS發表於2000-12-16 19:31:11

代數 ALGEBRA

1.數論

natural number 自然數 positive number 正數 negative number 負數odd integer, odd number 奇數 even integer, even number 偶數 integer, whole number 整數 positive whole number 正整數 negative wholenumber 負整數 consecutive number 連續整數real number, rationalnumber 實數,有理數 irrational(number) 無理數 inverse 倒數composite number 合數 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15… prime number 質數 e.g. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒數common divisor 公約數 multiple 倍數 (minimum) common multiple (最小)公倍數 (prime) factor(質)因子ommon factor 公因子ordinary scale, decimal scale 十進制 nonnegative 非負的 tens 十位 units 個位mode 眾數 mean平均數median中值 common ratio 公比

2. 基本數學概念

arithmetic mean 算術平均值 weighted average 加權平均值 geometricmean 幾何平均數 exponent 指數,冪 base 乘冪的底數,底邊 cube 立方數,立方體 square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用對數digit 數字 constant 常數 variable 變量inverse function 反函數complementary function 余函數 linear 壹次的,線性的 factorization 因式分解 absolute value 絕對值,e.g.|-32|=32 round off 四舍五入數學

3. 基本運算

add,plus 加 subtract 減 difference 差 multiply, times 乘product 積 divide 除divisible 可被整除的divided evenly 被整除dividend 被除數,紅利 divisor 因子,除數,公約數 quotient 商remainder 余數 factorial 階乘 power 乘方radical sign, root sign 根號 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入

4.代數式,方程,不等式

algebraic term 代數項 like terms, similar terms 同類項 numericalcoefficient 數字系數literal coefficient 字母系數inequality 不等式triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程equivalent equation 同解方程,等價方程 linear equation 線性方程(e.g.5x+6=22)

5.分數,小數

proper fraction 真分數 improper fraction 假分數 mixed number 帶分數 vulgar fraction,common fraction 普通分數 simple fraction 簡分數 complex fraction 繁分數numerator 分子 denominator 分母 (least)common denominator (最小)公分母 quarter 四分之壹 decimalfraction 純小數 infinite decimal 無窮小數 recurring decimal 循環小數 tenths unit 十分位

56. 集合

union 並集 proper subset 真子集 solution set 解集

7.數列

arithmetic progression(sequence) 等差數列 geometric progression(sequence) 等比數列

8.其它

approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 順時針方向 cardinal 基數ordinal 序數 direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation 估計,近似 parentheses 括號 proportion 比例 permutation 排列combination 組合 table 表格 trigonometric function 三角函數 unit 單位,位

幾何 GEOMETRY

1.角

alternate angle 內錯角 corresponding angle 同位角 vertical angle 對頂角 central angle 圓心角 interior angle 內角 exterior angle 外角 supplementary angles 補角complementary angle 余角 adjacent angle 鄰角 acute angle 銳角 obtuse angle 鈍角right angle 直角 roundangle 周角 straight angle 平角 included angle 夾角

2.三角形

equilateral triangle 等邊三角形 scalene triangle 不等邊三角形isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 內接三角形

3.收斂的平面圖形,除三角形外

semicircle 半圓 concentric circles 同心圓 quadrilateral 四邊形pentagon 五邊形hexagon 六邊形 heptagon 七邊形 octagon 八邊形nonagon 九邊形 decagon 十邊形 polygon 多邊形 parallelogram 平行四邊形 equilateral 等邊形 plane 平面 square 正方形,平方 rectangle長方形 regular polygon 正多邊形 rhombus 菱形 trapezoid 梯形

4.其它平面圖形

arc 弧line, straight line 直線line segment 線段 parallel lines平行線 segment of a circle 弧形

5.立體圖形

cube 立方體,立方數 rectangular solid 長方體regular solid/regularpolyhedron 正多面體circular cylinder 圓柱體 cone 圓錐 sphere 球體 solid 立體的

6.圖形的附屬概念

plane geometry 平面幾何 trigonometry 三角學 bisect 平分circumscribe 外切 inscribe 內切 intersect 相交 perpendicular 垂直 Pythagorean theorem 勾股定理(畢達哥拉斯定理)congruent 全等的multilateral 多邊的 altitude 高 depth 深度 side 邊長 circumference, perimeter 周長 radian 弧度 surface area 表面積 volume 體積 arm 直角三角形的股 cross section 橫截面 center of a circle 圓心chord 弦diameter 直徑radius 半徑 angle bisector 角平分線 diagonal 對角線化 edge 棱 face of a solid 立體的面 hypotenuse 斜邊included side 夾邊 leg 三角形的直角邊median(三角形的)中線 base底邊,底數(e.g. 2的5次方,2就是底數) opposite 直角三角形中的對邊midpoint 中點 endpoint 端點 vertex (復數形式vertices)頂點tangent 切線的transversal 截線 intercept 截距

7.坐標

coordinate system 坐標系 rectangular coordinate 直角坐標系 origin 原點 abscissa 橫坐標 ordinate 縱坐標 number line 數軸 quadrant 象限 slope 斜率complex plane 復平面

8.計量單位

cent 美分 penny 壹美分硬幣  nickel 5美分硬幣 dime 壹角硬幣 dozen 打(12個) score 廿(20個) Centigrade 攝氏 Fahrenheit 華氏 quart 誇脫 gallon 加侖(1 gallon = 4 quart) yard 碼 meter 米 micron 微米 inch 英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量單位,60分=1度)square measure 平方單位制 cubic meter 立方米 pint 品脫(幹量或液量的單位)

基本規律

2 所有的質數(2除外)都是奇數,但奇數不壹定是質數

2 若b>a,則b/a > (b+1)/(a+1) ;若b
發信人: ericyan (匆匆~~I believe I can Fly), 信區: EnglishWorld

標 題: GRE會考到的統計題型

發信站: BBS 水木清華站 (Sun May 21 20:27:48 2000)

GRE中容易考到的統計題型主要就有以下七種

1.mode(眾數)

壹堆數中出現頻率最高的壹個或幾個數e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

2. range(值域) 壹堆數中最大和最小數之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

3. mean(平均數) arithmatic mean(算術平均數) (不用解釋了吧?)

geometric mean (幾何平均數) n個數之積的n次方根

4. median(中數)

將壹堆數排序之後,正中間的壹個數(奇數個數字), 或者中間兩個數的平均數(偶數個數字)e.g. median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

5. standard error(標準偏差)

壹堆數中,每個數與平均數的差的絕對值之和,除以這堆數的個數(n)

e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

6. standard variation

壹堆數中,每個數與平均數之差的平方之和,再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_

|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

7. standard deviation 就是standard variation的平方根

發信人: verity (小苦苦), 信區: EnglishWorld

標 題: Re: 求救最新的GRE機考數學題,什麽叫quartile? (轉載)

發信站: BBS 水木清華站 (Sun Dec 12 16:26:42 1999)

【 原文由 Tableau 所發表 】

quartile就是小於median的所有數的median, hehe就是將所有的統計標本按順序排列,再從頭到尾分為個數相同的4堆quartile就是第壹堆的最後壹個,或是第二堆的第壹個題目中,50個數,壹定知道median是第25個或第26個同樣,quartile是第12或是13個,the third quartile當然是37或是38個至於到底是37還是38,GRE不會為難妳的,這兩個數肯定壹樣